1712年五六月间，一本名为《约翰·柯林斯博士等人关于推进分析发展的通信集》（简称《通信集》）的图书被先后寄送给欧洲各大学术机构，书的编纂者和出版者署名为英国皇家学会。虽然被冠以约翰·柯林斯之名，但这位已故的英国数学家在这部通信集中其实只是一个小小的配角，真正的主角是一种数学方法，即当时被称为“流数术”的微积分方法。这本书汇集并按时间顺序排列了微积分创立过程中起到过关键作用的几位数学家讨论相关问题的往来信件，巴罗、牛顿、莱布尼兹等当时欧洲最杰出数学家赫然在列。在这本长达120页的书信集最后，附有一篇用英文和拉丁文两种文字书写的判词，结尾这样写道：“鉴于上述原因，我们判定牛顿先生为（微积分的）第一发明人；我们的意见是，持同样观点的凯尔先生并无任何中伤莱布尼兹先生之处……”

　　这就是英国皇家学会对著名的微积分发明权之争的判决。这一判决在欧洲学术界激起了两种截然对立的反应。英国学者们纷纷向当事人牛顿和凯尔表示祝贺，而欧洲大陆的学者，尤其是德国学者们则大多站在莱布尼兹一边，指责判决不公。那么，这场公案究竟孰是孰非？事情要从1665年说起。

　　牛顿创立流数术

　　1665年，一场瘟疫席卷了英格兰，作为欧洲最著名学府之一的剑桥大学不得不停课闭校，以避瘟疫。年轻的剑桥大学学生牛顿因之返乡。此前，他刚刚获聘为本校数学教授巴罗的研究助手，并借此获得了继续攻读硕士学位的机会。尽管欣赏牛顿在数学方面的悟性和才华，但巴罗也向这位新助手指出了他在数学基础知识方面的不足。这极大地刺激了自尊心极强的牛顿，从此他愈发努力地研习数学。返乡后，牛顿更是一头扎进数学研究中，利用这段时光阅读各种数学著作。

　　其中，巴罗和沃利斯两位数学家的著作对牛顿影响最大。巴罗的“通过计算求切线的方法”，已经十分接近微积分中的求导数过程；而沃利斯用级数求圆面积的“化圆为方”法，则体现了利用无穷小进行级数求和的思想，牛顿将其改进并推广到双曲线等函数曲线在笛卡尔坐标系上所围图形面积的求算中，几乎就相当于积分运算。

　　尽管技术上的准备已经充分，但是要建立微积分方法，最关键的还需要一次认识上的升华，即对曲线性质的重新理解。在这方面，笛卡尔关于世界连续性的自然哲学观念及其运动学理论给了牛顿很大启发。牛顿意识到，在对曲线的研究中，最重要的不是把握函数曲线在每一个点上发生了什么样的变化，而是要找出导致这个变化的原因。这一认识清晰后，一种全新的数学方法，被牛顿本人称为“流数术”的微积分方法已呼之欲出。